Les mains au poker

Dans le jeu classique (sans joker ni cartes rajoutées) les mains, ou combinaisons possibles, de la plus faible à la plus forte sont :

• Pas de combinaison ou tirage,
• Jeux courants qui peuvent être améliorés : Paire < Double paire < Brelan,
• Jeux forts : Quinte < Couleur < Main Pleine,
• Carré < Quinte Flush (jeu « cinq étoiles », pratiquement imbattable).

Quinte flush

Quinte flush royale.

Quinte flush au huit.

La quinte flush (straight flush) est formée de cinq cartes dont les rangs se suivent et dont les couleurs sont identiques. C'est la plus haute main possible au Poker. C'est à la fois une quinte et une couleur, pratiquement imbattable. Elle ne peut donc être battue que par une autre quinte flush de rang supérieur. Si deux quintes flush sont en compétition, la plus forte est celle dont le rang est le plus élevé. Une quinte flush d'entrée donne une quasi-certitude de gagner la partie : 99,98 % à huit joueurs / 52 cartes, 99,94 % à quatre joueurs / 32 cartes.

La quinte flush est un jeu extrêmement rare, de l'ordre du «pour dix mille» : 0,036 % à 32 cartes, 0,006 % à 52 cartes. Elle est servie dans un cas sur cinq (21 à 22 %), et résulte d'un tirage à la quinte flush dans les autres cas.

Quand une quinte flush est servie d'entrée, elle ne peut pas être améliorée.

De même qu'une quinte normale, une quinte flush peut être « blanche », si cette convention est acceptée à la table (voir « quinte »).

La quinte flush dite « royale » (royal flush), ou parfois « impériale », est une quinte flush à l'As : Il n'existe pas de jeu pouvant la battre.

Carré [

Carré de rois

Le carré (four of a kind) est formé par les quatre cartes d'un même rang, accompagnées d'une carte quelconque. C'est une combinaison majeure, pratiquement imbattable. Le carré le plus fort est celui de rang le plus élevé.

Le carré apparaît avec une fréquence inférieure à 1 % : 0,96 % à 32 cartes, 0,23 % à 52 cartes. Il n'est obtenu directement au tirage que dans 10 % des cas, et provient sinon de l'amélioration d'une paire (50 % des cas) ou d'un brelan (40 %).

Cependant, ces améliorations au tirage supposent que les paires et brelans ne sont pas maquillés, c’est-à-dire que le joueur demande effectivement trois cartes s'il a une paire et deux s'il a un brelan. Si le joueur choisit au contraire systématiquement d'épauler sa paire (en demandant deux cartes) ou son brelan (une carte), sa probabilité d'avoir un carré diminue de moitié : 0,46 % à 32 cartes et 0,11 % à 52 cartes, il est servi une fois sur quatre, provient d'un brelan dans 40 % des cas, ou d'une paire dans 15 % des cas.

Quand un carré est servi, il ne peut bien entendu pas être amélioré, mais il est généralement utile de demander une carte pour faire croire à un petit jeu ou à un tirage.

Le carré servi est un jeu pratiquement gagnant, à cent contre un : 98,97 % (32 cartes) à 99,50 % (52 cartes) d'espérance de gain. L'espérance de gain au deuxième tour est pratiquement identique.

Comme il ne peut y avoir deux carrés de même rang, la cinquième carte n'est d'aucune utilité

Main Pleine ou Full

Main Pleine aux rois par les trois

La main pleine (full house) est formé d'un brelan et d'une paire. La main pleine la plus forte est celle qui a le brelan le plus élevé (il ne peut y avoir deux mains pleines de même rang).

Elle apparaît avec une fréquence de quelques pour cent, passant de 4,5 % pour 32 cartes à 1,1 % pour 52 cartes. Elle n'est directement obtenue par tirage qu'une fois sur sept (13 %), et résulte sinon de l'amélioration d'une double paire (40 % des cas), d'une paire simple (dans 35 % des cas), ou d'un brelan servi (11 %) à condition de ne pas les maquiller. Sa fréquence ne varie pas sensiblement quand les paires et les brelans sont maquillés. Les nombreuses manières d'obtenir une main pleine à partir d'autres combinaisons font qu'elle est finalement plus fréquemment présente au second tour que la quinte, bien que la quinte soit plus facile à obtenir par tirage direct.

L'espérance de gain d'une main pleine (servi ou au deuxième tour) est très importante : 90 % (32 cartes) à 96 % (52 cartes), elle est dans la zone « un contre dix » à « un contre vingt ». C'est donc un jeu très fort, mais pas totalement imbattable, dont le détenteur doit rester prudent.

Couleur

Couleur à carreau au roi

La couleur (flush) est formée de cinq cartes de couleur identiques (qui ne se suivent pas, sinon il s'agit d'une quinte flush). La couleur la plus forte est celle qui contient la carte de rang le plus fort, et en cas d'égalité, on compare les rangs suivants. Deux couleurs (flush) sont donc départagées suivant le même principe que la « carte haute ».

La couleur est un jeu assez fort, donnant une probabilité de gain importante (servie ou au second tour) : 86 % (32 cartes) à 90 % (52 cartes), c'est un jeu un peu inférieur au « un contre dix ».

Quinte ou Suite

Quinte au huit

La quinte (straight) est formée de cinq cartes de rangs consécutifs (et de couleur non toutes identiques, sinon il s'agit d'une quinte flush). Dans le cas de deux quintes, c'est la hauteur de la quinte qui permet le départage. Si la quinte 5 4 3 2 As est acceptée (quinte « blanche »), elle est la plus faible des quintes.

Si tous les tirages à la quinte étaient tentés, la quinte serait deux fois plus fréquente : 9,2 % à 32 cartes, 1,6 % à 52, figure obtenue une fois sur cinq directement, une fois sur deux par tirage simple, et par tirage bilatéral dans 30 % des cas. Cependant, le tirage simple n'atteint la quinte qu'une fois sur dix, ce qui en moyenne est insuffisant pour rester dans le coup.

Si les tirages simples ne sont pas tentés, au deuxième tour, la quinte devient un peu moins fréquente que la main pleine : 4,1 % pour 32 cartes, et 0,8 % pour 52 cartes. La quinte est alors servie une fois sur deux.

Quinte « blanche » ou « roue »

Quinte « blanche » au cinq

Bien que l'As soit la carte la plus forte, il peut parfois être utilisé pour débuter ou finir une quinte.

• Au départ, avec As/Deux/Trois/Quatre/Cinq pour former la plus faible quinte appelée « quinte blanche » ou « roue ».
• À la fin, avec Dix/Valet/Dame/Roi/As pour former la plus forte quinte dite « à l'As ».

À noter que :

• Tous les joueurs n'acceptent pas cette règle et que certains ne reconnaissent à l'As que sa valeur de carte supérieure au Roi. Avant de jouer, il convient donc de demander si les quintes blanches sont acceptées à la table.
• Cette convention n'est naturelle qu'avec 52 cartes. Si la partie se joue avec un sabot tronqué (32 cartes, par exemple), l'As est alors par convention la carte inférieure à la plus petite retenue (il vaut « As » ou « six » dans un jeu de 32 cartes).
• Une quinte flush peut être « blanche » suivant les mêmes conventions.

La quinte est le dernier des jeux forts « servis », qui ne peuvent pas être améliorés. Son espérance de gain (servie ou non) est de 80 % (32) à 84 % (52), à un contre cinq. Bien que formant un jeu fort, une quinte reste donc vulnérable, ce qui peut inciter son détenteur à relancer les enchères pour écarter la concurrence des jeux intermédiaires, qui peuvent s'améliorer.

Brelan

Brelan de rois

Le brelan (three of a kind) est formé par trois cartes de même rang, les deux autres étant de rang quelconque (sinon, il s'agit d'un carré ou d'une main pleine). Le brelan le plus fort est celui de rang le plus élevé.

Le brelan est une figure relativement fréquente, 6,6 % à 52 cartes (une fois sur vingt) et 14 % à 32 cartes (une fois sur sept) : un brelan sera (en théorie) présent à table une fois tous les trois tours. Il est servi dans 30 % des cas, et résulte de l'amélioration d'une paire le reste du temps.

Un brelan servi donne une espérance de gain de 70 % (32) à 74 % (52), cette probabilité ne baisse que d'un pourcent si le brelan est maquillé (ce qui en fait une excellente option).

Le brelan servi d'entrée peut être amélioré, en demandant deux cartes ou simplement une (brelan maquillé ou épaulé). Il s'améliore dans 10 (52c) à 20 % (32c) des cas pour former une main pleine ou un carré.

Au deuxième tour, l'espérance de gain d'un brelan est un peu plus faible : 64 % (32) à 71 % (52), ce qui reflète la montée des autres mains qui ont pu s'améliorer.

Double paire

Double paire de rois par les huit

La double paire (two pairs) est formée par deux paires (de rangs différents, sinon il s'agit d'un carré) et d'une autre carte quelconque (de rang différent des deux précédents, sinon il s'agit d'une main pleine). La double paire la plus forte est celle qui a la paire la plus forte du rang le plus élevé, et en cas d'égalité du plus élevé, celle qui a la deuxième paire du rang le plus élevé. Sinon, la cinquième carte, appelée le kicker, fait la différence.

Sa probabilité d'apparition est de l'ordre du pour-cent, et diminue avec le talon (contrairement aux autres figures), passant de 0,58 % pour 32 cartes à 1,01 % pour 52 cartes. La couleur est servie une fois sur cinq, et résulte de l'amélioration d'un tirage dans les autres cas. La double paire est obtenue avec une fréquence de 9,7 % (pour 52 cartes) à 18,1 % (à 32 cartes). C'est donc une figure assez fréquente, moitié plus que le brelan. Elle est servie dans à peu près 50 % des cas, et résulte de l'amélioration d'une paire simple sinon.

Une double paire servie donne une espérance de gain appréciable, de 45 % (32) à 48 % (52), largement conditionnée par son amélioration ou non à la main pleine au deuxième tour. Une double paire servie d'entrée ne peut s'améliorer qu'en demandant une carte. La main ne s'améliore que dans 10 % (à 52 cartes) à 15 % (32 cartes) des cas, pour obtenir une main pleine. Au deuxième tour, une simple double paire a une espérance de gain plus réduite, de 37 % (32) à 44 % (52).

Paire simple

Paire de huit

La paire (pair) est formée par deux cartes de même rang, les trois autres étant quelconques. La paire la plus forte est celle de rang le plus élevé, et en cas d'égalité, la main la plus forte est celle qui comporte la carte isolée la plus élevée.

Une paire simple est obtenue avec une fréquence variant de 36 % (pour 52 cartes) à 54 % (pour 32 cartes). Elle est le plus souvent servie, mais au deuxième tour, elle provient d'une tentative d'amélioration d'un tirage dans 20 à 40 % des cas.

Une paire servie ne donne qu'une chance assez faible de gagner : de l'ordre de un contre quatre ou cinq en moyenne, ce qui justifie de n'entrer dans le coup qu'avec une paire suffisamment forte. Une paire servie d'entrée peut être améliorée en écartant trois cartes, ou en épaulant (pour faire croire à un brelan servi d'entrée). Sans amélioration, une paire simple est un jeu très faible au deuxième tour, qui n'a une espérance de gain que de l'ordre de 9 %.

Carte haute

Carte haute par le roi

La carte haute (high card) est une absence de figure. C'est une main sans particularité, dont la valeur est simplement celle de la plus haute carte.

Une « carte haute » n'a pratiquement pas de valeur. On rencontre typiquement ce type de main quand quelqu'un a tenté un tirage sans succès, et a continué au bluff jusqu'à être poussé au « pour voir ».

Deux mains « carte haute » sont départagées en fonction de la meilleure carte présente. Si ça ne suffit pas, on tient compte des hauteurs des secondes meilleures cartes, et ainsi de suite jusqu'à la cinquième carte.

Une « carte haute » à l'ouverture ne donne qu'une espérance de gain minime : de 7 % (52) à 15 % (32).

Comparaison des mains

Au poker, les couleurs (pique, trèfle, carreau, cœur) sont de force identique. Si deux mains ne se distinguent que par leur couleur, elles sont donc de même force. Sinon, l'une ou l'autre des cartes étant de force différente, la première différence permet de comparer les mains.

Les cartes sont, par force croissante : Deux, Trois, Quatre, Cinq, Six, Sept, Huit, Neuf, Dix, Valet, Dame, Roi, As. Mais il faut noter que ces valeurs sont arbitraires. Il est en effet aussi difficile d'obtenir un As qu'un Deux.

• Lorsque deux paires, deux brelans ou deux carrés s'affrontent, c'est celui ou celle de la valeur la plus élevée qui l'emporte. En cas d'égalité, le départage se fait sur le principe de « carte haute » appliqué aux cartes restantes.
• Dans le cas de deux mains pleines (full house), le départage se fait sur la hauteur du brelan, puis de la paire. Pour la double paire, on compare d'abord la paire la plus élevée, puis l'autre.
• Pour le reste, la main la plus forte est celle qui contient la carte de rang le plus fort, et en cas d'égalité, on compare les rangs suivants.

Si vraiment les deux mains sont semblables, il y a partage du pot. Cela peut arriver, car les valeurs des mains ne tiennent pas compte de la couleur (l'As de trèfle a la même valeur que l'As de pique, par exemple). Mais si il y a un égalité,de paire, de brelan...Les joueur qui a la plus haute carte remporte 60% des gains et le 2ème joueur gagne 40% des gain

Variantes dans l'ordre des combinaisons

Autrefois, l'ordre des combinaisons au « poker » était parfois le suivant :

• Carte < Paire < Double paire
• Séquence < Brelan (inversion par rapport à l'ordre moderne)
• Main Pleine < Flush (inversion par rapport à l'ordre moderne)
• Séquence flush < Poker, c’est-à-dire carré (inversion par rapport à l'ordre moderne).

Cet ordre archaïque, où le terme « poker » désigne un carré et est la combinaison la plus élevée, est probablement celui qui est à l'origine du nom du jeu. Au début du XX^e siècle, il était employé en concurrence avec l'ordre moderne, suivant le nombre de cartes du sabot : l'ordre moderne n'était employé qu'à 52 cartes. Il n'est plus utilisé, et a depuis été uniformément remplacé par l'ordre moderne.

L'ordre moderne des combinaisons est pratiquement celui correspondant à une rareté croissante, la main étant d'autant plus forte qu'elle est rarement obtenue. Cependant, cet ordre n'est pas strictement respecté dans tous les cas, parce que la couleur (contrairement aux autres combinaisons qui dépendent des hauteurs) est d'autant plus fréquente que le sabot est grand. De ce fait, à 52 cartes la couleur servie est effectivement plus fréquente que la main pleine (ce qui correspond à l'ordre classique), mais elle devient moins fréquente dès 44 cartes, et est même moins fréquente que le carré servi à 32 cartes. Ces écarts (qui ne dépassent pas le pour-cent) sont cependant sans incidence réelle sur le jeu.

Abréviations des cartes

Le poker étant un jeu international, les abréviations utilisées couramment sont d'origine anglophone. Néanmoins, leur équivalent francophone existe et ne doit pas être confondu.

Notation des cartes

Français	As	Roi	Dame	Valet	10	Autres
Valeur	A	K	Q	J	T	valeur faciale
Anglais	Ace	King	Queen	Jack	Ten

Notation des couleurs

Couleur	Pique	Cœur	Carreau	Trèfle
Français	p	c	k	t
Anglais	spades	hearts	diamonds	clubs

Exemple

Main
Français	Rp2kDk9c10t
Anglais	Ks2dQd9hTc

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